بازی با آمار

اعداد و آمار همیشه تمام واقعیت را نشان نمی‌دهند

بازی با آمار
بازی با آمار

بازی با آمار

از آمار و عدد و رقم حرف زدن خیلی محکم و قانع کننده به‌نظر می‌رسد، اما اگر دقت نکنیم ممکن است در درک آمار اشتباه کنیم. نحوه‌ی تهیه و همینطور ارائه‌ی اطلاعات آماری می‌تواند خطاهای زیادی داشته باشد. چطور می‌توانیم جلوی بعضی از خطاهای مهم را بگیریم؟

نویسنده: عباس سیدین

آمار روشنگر یا گمراه کننده

در هر بحث و استدلالی یکی از چیزهایی که به عنوان شاهد و مستند برای اثبات حرف ارائه می‌شود آمار است. منظور از آمار هم در اینجا ارائه‌ی شواهد بر اساس اعداد است. این نوع شواهد معمولاً خیلی تاثیرگذار و قانع‌کننده به نظر می‌رسد؛ چون آدم فکر می‌کند این اعداد و آمار دارد «واقعیت» یا Fact را نشان می‌دهد. اما قضیه به همین سادگی و سرراستی هم نیست. آمار همان‌قدر که می‌تواند روشنگر باشد، در عمل خیلی وقت‌ها می‌تواند گمراه کننده هم باشد. نویسندگان کتاب «راهنمای تفکر نقادانه» که می‌گویند بیشتر مواقع آماری که که در بحث و استدلال‌ها ارائه می‌شود گمراه کننده است. اگر قرار است در تفکر نقادانه ماهرتر شویم و درست‌تر استدلال کنیم و حرف حساب را تشخیص بدهیم چطور می‌توانیم آگاهانه‌تر و هوشیارانه‌تر با آمارها برخورد کنیم؟

 

این آمار چطور درست شده؟

این اولین سوالی است که باید در مواجهه با آمار بپرسیم و اینکه نویسنده یا گوینده چطور این اعداد را به دست آورده. دانستن تعداد تمامی تخلف‌های مالیاتی یا تمام تصادفات رانندگی معمولاً عملی نیست. درست به همین دلیل هم هست که از آمار استفاده می‌کنیم تا تقریب و تخمین خوبی از واقعیت داشته باشیم. اما اینکه آمار از کجا تهیه شده، نقطه‌ی شروع خوبی است تا بتوانیم آن آمار را بهتر ارزیابی کنیم. مثلاً آیا این آمار فقط مربوط به یک شهر یا یک کشور است ولی با آن نتیجه‌گیری جهانی می‌کنیم؟ همان‌طور که نویسندگان کتاب «راهنمای تفکر نقادانه» می‌گویند دروغ گفتن با آمار کار چندان سختی نیست.

 

کدام میانگین؟

یکی از رایج‌ترین اطلاعات آماری ارائه‌ی نوعی از میانگین یا متوسط است. اما متوسط یک مجموعه داده را به شکل‌های مختلف می‌توان محاسبه کرد که هر کدام معنای خاص خودش را دارد.

  • میانگین: این همانی است که بیشتر از همه می‌شناسیم، یعنی جمع تقسیم بر تعداد.
  • میانه: مقداری که نیمی از داده‌ها کمتر (و نیم دیگر بیشتر)‌ از آن هستند. مثلاً میانه‌ی عددهای ۱و۲و۴و۷و۱۱ می‌شود ۴ اما میانگین آنها ۵ است.
  • مد (Mode): پرتکرارترین عدد در یک مجموعه مد آن مجموعه است. مثلاً در مجموعه‌ی (۲و۴و۵و۵و۸و۸و۸و۸و۹و۹و۱۱) مد عدد ۸ است در حالی که میانگین ۷ است.

اینکه بدانیم در یک آمار کدام نوع متوسط استفاده شده می‌تواند خیلی چیزها را برای ما روشن کند. مثلاً اگر گفته شود متوسط درآمد افراد یک جامعه مقدار A است، اگر میانه A باشد یعنی نیمی از جامعه کمتر و نیمی بیشتر از A درآمد دارند. اما اگر میانگین A باشد، شاید عده‌ی کمی آنقدر درآمد زیادی داشته باشند که میانگین را عوض کنند و در عمل بخش بزرگتری از جامعه درآمدی خیلی خیلی کمتر از A داشته باشند.

پس در مواجهه با «متوسط» باید بپرسم کدام متوسط؟ میانگین، میانه یا مد؟ و سوال مهم این است که آیا این معناهای مختلف «متوسط» معنای متفاوتی برای ما دارند یا نه؟

 

آمار بی‌ربط را تفکر نقادانه نشانمان می‌دهد

گاهی اوقات آماری که ارائه می‌شود ربطی به نتیجه‌ای که از آن گرفته می‌شود ندارد. مثلاً‌ در تبلیغ یک داروی کاهش وزن می‌گویند که «این دارو فقط ۵ درصد عوارض جانبی دارد. موفقیت ۹۵ درصدی، داروی ما را به محصولی موفق برای کاهش وزن تبدیل می‌کند.» ۹۵ درصد موفقیت در چه؟ در عوارض نداشتن یا کم کردن وزن؟ این آمار هیچ اطلاعی درباره‌ی موفقیت در کم کردن وزن نمی‌دهد و فقط درباره‌ی عوارض نداشتن دارو توضیح داده اما گوینده دارد نتیجه‌ی نابجایی از این آمار می‌گیرد.

راهنمایی دیگر کتاب راهنمای تفکر نقادانه این است که در مواجهه با آمار، نتیجه‌ای که گرفته شده را رها کنیم و از خودمان بپرسیم از این آمار چه نتیجه‌ای می‌توانیم بگیریم؟ و در مرحله‌ی بعد بپرسیم چه شواهد و آماری می‌تواند به اثبات ادعای گوینده کمک کند؟ اگر این دوتا سوال جواب هماهنگی نداشتند، یعنی آن آمار ارائه شده دارد ما را فریب می‌دهد.

 

بازی با آمار درصد و ریسک

«تعداد تصادفات جاده‌ای در ماه گذشته ۳۰ درصد افزایش داشته.» با خواندن این تیتر باید نگران شویم؟

در برابر درصدها می‌توانیم بپرسم که این درصد از چه مجموعی حساب شده؟ افزایش از ۱۰ به ۱۳ می‌شود ۳۰ درصد رشد. ایا این ترسناک‌ است؟ (بسته به موضوع می‌تواند باشد یا نه). سوال دیگر این است که افزایش نسبت به کل چطور بوده؟ اگر در دوره‌ی مورد بررسی حجم ترددها ۱۰۰ درصد رشد داشته و تصادفات ۳۰ درصد بازهم باید نگران شویم؟ بیان آمار به صورت درصد می‌تواند گمراه کننده باشد و همیشه باید بپرسیم: درصد نسبت به چه محاسبه شده.

داشتن درک روشن و عینی از درصد مخصوصاً در جایی که پای ریسک یا سلامتی به میان می‌آید حساس‌تر می‌شود.

فرض کنید که دو گزینه‌ی درمانی به شما پیشنهاد می‌دهند: اولی ریسک سکته‌ی قبلی دوم را ۳۳ درصد کاهش می‌دهد و دومی ۳ درصد موفقیت دارد. کدام را انتخاب می‌کنید؟ احتمالاً‌ اولی را، اما این دو، یک چیز را می‌گویند و فقط بیانشان فرق دارد: اولی «کاهش نسبی ریسک» را بیان می‌کند. اگر ریسک از ۹ در ۱۰۰ مورد به ۶ در صد مورد کاهش پیدا کند این یعنی ریسک تقریباً یک سوم شده (۳۳ درصد کاهش). اما دومی کاهش مطلق را بیان می‌کند یعنی ریسک از ۹ ، به میزان ۳ واحد کمتر شده.

پس در برابر بیان ریسک باید بپرسیم آیا ریسک به صورت مطلق حساب شده یا نسبی.

اینها بعضی از راه‌هایی است که ممکن است کسی بخواهد با استفاده از آنها با آمار بازی کند، با کمک عدد و رقم دروغ بگوید یا ادعای نابجایی را اثبات کند. مهارت تفکر نقادانه حواسمان را به این بازی‌ها و فریب‌ها جمع می‌کند. باید حواس جمع باشیم که کی و کجا و چطور از آمار استفاده می‌کند. 

به کتاب راهنمای تفکر نقادانه در اپیزود چطور کتاب بخوانیم اشاره‌ی گذرایی شد. این مطلب را باتوجه به چیزی که از راهنمای تفکر نقادانه یادگرفتم نوشتم، در این کتاب‌ حرف‌های جالب دیگری هم هست مثلا درباره‌ی انواع مغالطه‌های پرکاربرد و ارزش‌هایی که پشت استلال‌ها گم می‌شود.

بیشتر کنجکاوی کنیم
چطور کتاب بخوانیم که فراموش نکنیم scaled
چگونه کتاب بخوانیم که فراموش نکنیم؟

برای من خیلی پیش آمده وقتی سراغ کتاب‌هایی که قبلاً خوانده‌ام می‌روم یا به بهانه‌ای یادشان می‌افتم می‌بینم تقریبا هیچ بیشتر بخوانید

ارزشهایی که پشت استدلال گم می‌شوند
ارزش‌هایی که پشت استدلال گم می‌شوند

در بررسی استدلال‌ها مخصوصاً در یک موضوع مناقشه برانگیز لازم است به قضاوت‌ها و پیش‌فرض‌های ارزشی گویندگان هم توجه کنیم. بیشتر بخوانید

مغالطه‌ها چطور ما را فریب می‌دهند
مغالطه‌های پر کاربرد چطور ما را فریب می‌دهند؟

آخر اپیزود ۳۹ بی‌پلاس یعنی چطور کتاب بخونیم، کتابی رو معرفی کردیم به اسم راهنمای تفکر نقادانه. اگه اون اپیزود بیشتر بخوانید

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

کتابچی